|
|
|
УСТОЙЧИВОСТЬ ДЛИННЫХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОТОКА ДВУХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИ
Архипов Д.Г.1,2, Хабахпашев Г.А.1,2, Цвелодуб О.Ю.1,2
1 Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
2 Институт теплофизики им.С.С.Кутателадзе СО РАН, Новосибирск, Россия
|
Ссылка для цитирования:Citation:
Архипов Д.Г. Устойчивость длинных волн на границе раздела горизонтального потока двухслойной жидкости / Д.Г. Архипов, Г.А. Хабахпашев, О.Ю. Цвелодуб // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. - Днепропетровск: НПВК "Триакон". - 2015. - Вып. 1(16). - С. 236 - 240.
|
|
Ключевые
слова:Keywords:
вязкая жидкость; неустойчивость; длинные волны; двухслойное течение; уравнение Орра-Зоммерфельда; уравнение Рэлея |
|
Аннотация:Abstracts:
Одной из простейших моделей двухслойных потоков является стационарное ламинарное течение в плоском канале, когда вязкие жидкости различной плотности полагаются несжимаемыми и несмешивающимися. Для такого течения проведено исследование устойчивости линейных гравитационных волн на границе раздела. Значения фазовой скорости этих возмущений и профили вертикальной скорости, полученные аналитически в предельном случае, сопоставлены с результатами численного решения уравнений Орра–Зоммерфельда. Показано, что даже без учета вязких напряжений в данной задаче может возникнуть неустойчивость. Выяснено, что такая неустойчивость появляется из-за образования критического слоя подобно неустойчивости Майлса. Раскрыта взаимосвязь исследуемой неустойчивости с "межфазной" модой, изученной в работах (Yih, 1967) и (Yiantsios & Higgins, 1988). Продемонстрировано наличие этой неустойчивости не только при малых, но и при больших значениях числа Архимеда. |
|
Литература:References:
Drazin P.G., Reid W.H. Hydrodynamic Stability. - Cambridge University Press, 1981. - 625 P. Joseph D.D., Renardy Y.Y. Fundamentals of Two-Fluid Dynamics. Part I. - New York: Springer-Verlag, 1993. - 443 P. Yih C.-S. Instability due to viscosity stratification // J. Fluid Mech. - 1967. - Vol. 27. - Pt 2. - P. 337 - 352. Kao T.W., Park C. Experimental investigation of the stability of channel flow. Part 2. Two-layered co-current flow in a rectangular channel // J. Fluid Mech. - 1972. - Vol. 52. - N 3. - P. 401 - 423. Yiantsios S.G., Higgins B.G. Linear stability of plane Poiseuille flow of two superposed fluids // Phys. Fluids. - 1988. - Vol. 31. - N 11.- P. 3225 - 3238. Burns J.C. Linear long waves in running water // Proc. Camb. Phil. Soc. - 1953. - Vol. 49. -Pt 4. - P. 695 - 706. Hooper A.P., Grimshaw R. Nonlinear stability at the interface between two viscous fluids // Phys. Fluids. - 1985. - Vol. 28. - N 1. -P. 37 - 45. Samanta A. Effect of surfactant on two-layer channel flow // J. Fluid Mech. - 2013. - Vol. 735. - P. 519 - 552. Архипов Д.Г., Хабахпашев Г.А. Моделирование длинных нелинейных волн на границе раздела горизонтального потока двухслойной вязкой жидкости в канале // Изв. РАН. МЖГ. - 2005. № 1. - С. 143 - 158. Miles J.W. On the generation of surface waves by shear flows // J. Fluid Mech. - 1957. - Vol. 3. - Pt 2. - P. 185 - 204.
|
|
|
