|
|
|
ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ МНОГОРЕЗОНАНСНОЙ СРЕДЫ ЛОРЕНЦА С КВАДРАТИЧНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ МЕТОДОМ ОЗТР
Гасенко В.Г.
Институт теплофизики им.С.С.Кутателадзе СО РАН, Новосибирск, Россия
|
Ссылка для цитирования:Citation:
Гасенко В.Г. Интегрируемость многорезонансной среды Лоренца с квадратичной нелинейностью методом ОЗТР / В.Г. Гасенко // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. - Днепропетровск: НПВК "Триакон". - 2014. - Вып. 1(14). - С. 55 - 59.
|
|
Ключевые
слова:Keywords:
многорезонансная среда Лоренца; метод ОЗТР; волновое уравнение |
|
Аннотация:Abstracts:
Получено нелинейное волновое уравнение высокого порядка для полидисперсной газожидкостной смеси с несколькими размерами пузырьков как частного случая многорезонансной среды Лоренца с квадратичной нелинейностью. Для волн, распространяющихся в одну сторону, уравнение приведено к полидисперсному уравнению Кортевега-де-Вриза (ПКдВ), которое в пределе длинных волн переходит в уравнение КдВ, а для волн огибающих – в нелинейное уравнения Шредингера (НУШ), если нелинейность кубическая. В двухрезонасном случае показана полная интегрируемость уравнения ПКдВ с квадратичной нелинейностью: найдена пара Лакса и формы безотражательных потенциалов. |
|
Литература:References:
Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред. М.: Энергоатомиздат, 1990. 248 с. Gasenko V.G., Dontsov V.E., Nakoryakov B.E. (2002). On the structure of complicated shape solitary waves in a liquid with gas bubbles due to two different bubbles' sizes // Proceedings of 2-nd Biot conference on Poromechanics, Grenoble-France, August 26-28, 2002, pp.715-721. V.G. Gasenko and V.E. Nakoryakov.J. Eng. Thermophysics 17, 158 (2007). Петвиашвили В.И. Об уравнении необыкновенного солитона // Физика плазмы. ( 1976. Т.2. №3. С.469(472. Miura R.M., Gardner C.S., Kruskal M.D. Korteweg-de Vries equation and generalizations. II. Existence of conservation laws and constants of motion // J. Math. Phys. 1968. Vol. 9, № 8. P. 1204-1209. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах // ЖЭТФ. 1971. Т. 61, № 1. С. 118-134.
|
|
|
