2012 2(10)

Back to table of content

   Short abstract

 

Pages:

144 - 150

Language:

RU

Ref.:

20


Click to get extended abstract


Download paper: [RU]

2012_2(10)_26.pdf

 

 

FINITE-AMPLITUDE WAVE PROPAGATION IN STRATIFIED FLUID OF VARIABLE DEPTH

Talipova T.G.1, Pelinovskiy E.N.1,2,3, Kurkina O.E.2,3, Didenkulova I.I.2,4, Rodin A.A.2,4, Pankratov A.C.2, Naumov A.A.2, Giniyatullin A.R.2, Nikolkina I.F.4

1 Institute of Applied Physics RAS, Nizhniy Novgorod, Russia
2 Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E.Alekseev, Nizhniy Novgorod, Russia
3 Higher School of Economics (National Research University), Nizhniy Novgorod, Russia
4 Institute of Cybernetics at Tallinn University of Technology, Tallinn, Estonia


Citation:

Talipova, T.G., Pelinovskiy, E.N., Kurkina, O.E., Didenkulova, I.I., Rodin, A.A., Pankratov, A.C., Naumov, A.A., Giniyatullin, A.R. and Nikolkina, I.F., (2012) Finite-amplitude wave propagation in stratified fluid of variable depth, Modern Science: Researches, Ideas, Results, Technologies, Iss. #2(10), PP. 144 - 150.


Keywords:

interfacial waves; nonlinear waves; stratified fluid of variable depth; generalized Kortewegde Vries equation; Gardner equation


Abstracts:

The model of transformation of two-dimensional nonlinear internal waves in stratified fluid is described. The proposed model is based on the Korteweg-de Vries equation and its generalizations. Coefficients of the equation are calculated from vertical distributions of fluid density by solving the Sturm-Liouville eigenvalue problem. The model takes into account the horizontal variability of hydrological fields and of water depth. As an example, a transformation of a solitary wave (soliton) in two-layer flow of decreasing depth is studied. It is shown that the soliton breaks in two critical points. One of them is associated with the transformation of two-layer flow into one-layer flow. Another critical point occurs when the fluid layers have the same thickness. Amplitude of a solitary wave is calculated as a function of the variable thickness of the lower layer.


References:

  1. Морозов Е.Г. Океанские внутренние волны. - М.: Наука, 1985. - 151 C.

  2. Коняев К.В., Сабинин К.Д. Волны внутри океана. - Л.: Гидрометеоиздат, 1992. - 272 C.

  3. Hutter K. Nonlinear internal waves in lakes. - Springer, 2012. - 294 P.

  4. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 302 C.

  5. Vlasenko V., Stashchuk N., Hutter K. Baroclinic tides: Theoretical modeling and observational evidence. - Cambridge University Press, 2005. - 372 P.

  6. Boyer T.P., Antonov J.I., Garcia H.E. et al. World Ocean Database 2005 // Ed.S.Levitus. NOAA Atlas NESDIS 60. - U.S. Government Printing Office. Wash.D.C., 2006. - 190 P.

  7. Пелиновский Е.Н., Шаврацкий С.Х., Раевский М.А. Уравнение Кортевега-де Вриза для нестационарных внутренних волн в неоднородном океане // Изв. АН СССР ФАО. -1977.-Т.13.-№ 3.-С.325- 328.

  8. Пелиновский Е.Н., Талипова Т.Г., Степанянц Ю.А. Моделирование распространения нелинейных внутренних волн в горизонтально неоднородном океане // Изв. РАН ФАО. - 1994. - Т. 30. - № 1. - С. 79 - 85.

  9. Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T., Barnes B. A Nonlinear Model of Internal Tide Transformation on the Australian North West Shelf // Physical Oceanography. - 1997. - Vol. 27. - N 6. - P. 871 - 896.

  10. Holloway P, Pelinovsky E., Talipova T. A Generalized Korteweg-de Vries Model of Internal Tide Transformation in the Coastal Zone // Geophys. Res. - 1999. - Vol. 104 (C8). - P. 18333 - 18350.

  11. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н. Ламб К., Гимшоу Р., Холловэй П. Эффекты кубической нелинейности при распространении интенсивных внутренних волн. // ДАН. - 1999. - Т. 364. - № 6. - С. 824 - 827.

  12. Pelinovsky E., Polukhina O., Slunyaev A., Talipova T. Internal solitary waves // Ch.4. Solitary Waves in Fluids. WIT Press. Southampton. Boston, 2007. - P. 85 - 110.

  13. Тюгин Д.Ю., Куркина О.Е., Куркин А.А. Программный комплекс для численного моделирования внутренних гравитационных волн в мировом океане // Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 2011. Т. 4, № 2 - СПб.:Наука, 2011. С. 32 - 44.

  14. Пелиновский Е.Н., Полухина О.Е., Лэмб К. Нелинейные внутренние волны в океане, стратифицированном по плотности и течению // Океанология, 2000. - T. 40. - № 6. - C. 805 - 815.

  15. Grimshaw R., Pelinovsky E., Poloukhina O. Higher-order Korteweg-de Vries models for internal solitary waves in a stratified shear flow with a free surface // Nonlinear Processes in Geophysics, 2002. - Vol. 9. - P. 221 - 235.

  16. Kakutani T., Yamasaki N.Solitary waves in a two-layer fluid // J. Phys. Soc. Japan. 1978. V. 45, p.674-679.

  17. Knickerbocker C., Newell A. Internal solitary waves near a turning point // Phys. Lett., 1980. - 75A. - P. 326 - 330.

  18. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Гримшоу Р. Трансформация солитона через точку нулевой нелинейности // Письма в ЖЭТФ, 1997.- T. 65. - C.120-125.

  19. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. - Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. - 275 С.

  20. Талипова Т.Г. и Пелиновский Е.Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты. // Океанология. - 2011. - Т. 51. - № 4. - С. 621 - 626.

 

 
     

© SPIC "Kappa", LLC 2009-2016